Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково.

М. .№2Ограниченные и неконс силы. З сохр эн в мех

Ограниченные силы – силы, работа которых не находится в зависимости от формы линии движения по которой движется тело и определяется в исходной и конечной точках линии движения; работа этих сил по замкнутому контуру = 0 Диссипатиыные силы – силы, работа которых находится в зависимости Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. от формы линии движения по кторой движется тело. Полная механическая энергия тела, т. е. сумма кинетической и возможной энергий, остается при его движении под действием ограниченных сил постоянной, т. е. сохраняется. Она может только перебегать в эквивалентных количествах из 1-го вида (энергии движения) в другой (энергию взаимо деяния) и напротив. Это Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. утверждение и представляет собой сущность
закона сохранения энергии замкнутой ограниченной механической системы (ЗСМЭ)

Энергия. Виды механической энергии. Кинетическая энергия. Вывод формулы кинетической энергии.

Энергия – физическая клоичественнная вел-на, характеризующая движение и взаимодействие материй. (яднрная, мех-я, тепл-я, атомная, эл.магнитная)

Возможная энергия – мех энергия системы тел, определяемая их обоюдным Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. расположением и нравом сил взаимодействия меж ними.

Кинетическая энергия механической системы – это энергия механического движения этой системы.

Кинетическая энергия – энергия упорядоченного движения тела.

Сила F,действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия передвигающегося тела растет на величину затраченной работы. Таким макаром, работа Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. dA силы F на пути, который прошло тело за время возрастания скорости от 0 до v, идет на повышение кинетической энергии dT тела dA=dT. Используя закон НьютонаF=m(dv/dt) и уможая обе части равенства на перемещение dr, получим

F dr=m(dv/dt)dr = dA

Т.к. v=dr/dt то dA=mv dv=mvdv = dT,

откуда T= int(0-v)(mvdv)=mv2/2

T Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково.=mv2/2

Р = mu; Ек = mu2/2 = m2u2/2m = Р2/2m.

Итак, Ек = Р2/2m

Система вещественных точек. Центр тяжести. Движение центра тяжести замкнутой системы.

При поступательном движении системы вещественных точек /твёрдого тела/ все точки системы движутся с схожими моментальными линейными скоростями и ускорениями,
и движение всей системы /тела/ эквивалентно движению хоть какой её Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. точки. Обычно в качестве точки, моделирующей движе ние всей системы, выбирается точка С, именуемая центром тяжести системы. Она задаётся радиусом - вектором rС, определяемым через радиус - векторы ri вещественных точек системы, об ладающих массами mi, последующим выражением:

rС = Smiri/М , где М = Smi - полная масса системы из N Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. точек.

Скорость uс движения центра тяжести равна:

uс = drС/dt = d/dt(Smidri/М) = Smiui/М = РС/М,

где РС = Smiui - полный импульс системы.

Закон конфигурации скорости центрамасс системы (либо уравнение движения центра тяжести) - естественное обобщение основ ного уравнения динамики точки на систему частиц, твёрдое тело:

ас = d/dt = (1/М)×dРС/dt = FS внеш Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково./М –

- центр тяжести механической системы движется как материа льная точка, масса которой равна массе М системы, под действием результирующейFS внеш наружных сил, приложенных к системе. Эта аксиома о движении центра масспоказывает, что при поступательном движении твердого тела можно не учесть его размеры и форму, т.к. все Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. его точки движутся идентично. Если результирующая наружных сил равна нулю: FS внеш=0, то центр тяжести системы точек движется с неизменной скоростью, сохраняя состояние собственного движения, в личном случае – покоя. Внутренние взаимодействия не меняют положения центра тяжести; это утверждение нередко применяется при решении задач механики замкнутой системы тел.

Закон Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. сохранения импульса

Разглядим систему из n вещественных точек. Запишем 2-ой закон Ньютона для i - ой точки: dРi/dt = Fi. Результирующую силу Fi, действующую на i - ую точку системы представим в виде суммы наружных и внутренних сил: Fi= Fi внеш + SFik , где Fik – внутренняя сила, дейст вующая на i - ую точку системы со стороны ее Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. k – ой точки. Приобретенное равенство dРi/dt = Fi внеш + SFik, выражающее 2-ой закон Ньютона для i - ой точки системы, просуммируем по всем ее n точкам: SdРi/dt = SFi внеш + SSFik. По третьему закону Ньютона силы воздействия i - ой и k – ой точек друг на друга равны по величине и обратны по Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. направлению, другими словами Fik = - Fki. Потому при суммировании внутренних сил по всем точкам системы они взаимно скомпенсируют друга, так что SSFik = 0. Тогда 2-ой закон Ньютона для системы вещественных точек запишется в виде: SdРi/dt = d/dtSРi = dРS/dt = SFi внеш = FS внеш. Либо совсем dРS/dt = FS внеш

Если система замкнута Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково., другими словами результирующая действующих на нее наружных сил равная нулю: FS внеш = 0, то dРS/dt = 0, откуда следует РS = SРi = const – закон сохранения импульса замкнутой системы вещественных точек.

Сохране ние импульса - величины векторной - значит сохранение и хоть какой его состав ляющей, проекции на всякую ось, хоть какое направление в пространстве. В Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. определенных задачках
динамики векторный закон сохранения импульса за писывают в скалярной форме, проецируяего на надлежащие направления.

Закон сохранения импульса является действенным средством, способом реше ния основ ной задачки механики (ОЗМ), т. к. он выражает собой связь мер (если честв) движения взаимодействующих тел. В особенности плодотворнымего применение оказывается для Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. кратковре менных взаимодействий типа удара, взрыва-разрыва, выброса тел, где труд но задать нрав сил, другими словами использовать под ход к решению ОЗМ с конкретным внедрением законов Ньютона. Зная, к примеру, импульсы Р1 и Р2 2-ух тел до удара и импульс Рi¢ 1-го из тел после удара, можно, пользуясь законом Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. сохранения импульса, высчитать импульс другого тела после удара.

Предпосылки конфигурации механической энергии системы. Полной механической энергией системы тел именуется сумма кинетической и возможной энергий:

E = Eк + Eп.

Какие предпосылки могут поменять полную механическую энергию?

Полная механическая энергия может изменяться в итоге последующих обстоятельств:

1) наружного воздействия на систему (толчки Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково., приближение из вне магнита, заряженных тел и т.п.);
2)наличия внутренних неконсервативных сил. К примеру, силы сопротивления вызывают уменьшение механической энергии системы "шар, Земля, воздух, нить".

Разглядим систему тел, в какой действуют последующие силы:

fкс - внутренние ограниченные силы; fнкс - внутренние неконсервативные силы;Fвнеш.с. - наружные силы.

На рис. 8.8 изображены силы, действующие Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. на 1 тело системы. Изменение кинетической энергии системы равно суммарной работе всех перечисленных выше сил, действующих на тела этой системы:

DEк = Aкс+ Aнкс+ Aвнеш.с. (1)

Изменение возможной энергии системы, взятое с оборотным знаком, равно работе внутренних ограниченных сил:- DEп = Aкс (2)

Разумеется, что изменение полной механической энергии равно: DE = DEп + DEк Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. (3)

Из уравнений (1-3) получим, что изменение полной механической энергии системы равно работе всех наружных сил и внутренних неконсервативных сил: DE = Aвнеш.с.+ Aнкс (4)

Выражение (4) представляет из себя закон конфигурации полной механической энергии системы тел. Оно иллюстрирует физический смысл работы как меры конфигурации механической энергии системы.

Пользуясь этим законом, можно найти Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. нрав движения тел, не рассматривая силы и не решая системы уравнений, записанных на базе 2 закона Ньютона.

М. №3 Вращат движ. Мом имп и мом силы. Мом инерции. Аксиома Штейнера. З сохр мом импульса. Осн з динамики вращат движ. Эн крутящего тела.

Хоть какое движение твердого тела можно представить Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. как комбинацию поступательного и вращательного движения. Поступательное движение – это движение при котором неважно какая ровная агрессивно связанная с передвигающимся телом, остается параллельной собственному начальному положению. Вращательное движение- это движение, при котором все точки тела движутся по окружности, центры которой лежат на одной и той же кривой , именуемой осью вращения.

Моментом Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. силы F относительно недвижной точки О именуется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точки О в точку приложения силы, на силу F.

, , } . – плечо силы ( – угловое ускорение)

– момент инерции точки. , момент силы. - основной закон динамики вращательного движения. B= - угловое ускорение пропорционально моменту приложенных сил и назад пропорционально Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. моменту инерции.

Моментом импульса вещественной точки относительно недвижной точки именуется физическая величина, определяемая векторным произведением: L=[rp]=[r,mv]

Моментом инерции системы относительно данной оси именуется физическая величина равная сумме произведений масс n вещественных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:

Аксиома Штейнера: момент инерции тела J относительно случайной Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. оси равен моменту его инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр тяжести С тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния меж осями:

В замкнутой системе момент наружных сил М=0 и , откуда L=const. Это и есть закон сохранения мом импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е не меняется со Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. временем.

кинетическая энергия тела, передвигающегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n вещественных точек па которые это тело можно разбить:

Если тело крутится вокруг недвижной оси с угловой скоростью , то линейная скорость i-ой точки равна , где - расстояние от этой точки до оси вращения. Как следует:

где - момент Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. инерции тела относительно оси вращения.

Сравнительная таблица

Поступательное движение Вращательное движение
(путь) - угол
– углов скорость
– угл ускорение
m – момент инерции
F момент силы
mv L=[rp] – момент импульса

М. №4 Упругие силы. Виды упругих деформаций, закон Гука для разных деформаций, модули упругости.
Деформация именуется упругой, если после прекращения деяния наружных сил тело Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. воспринимает начальные размеры и форму. Деформации, которые сохраняются в теле после прекращения деяния наружных сил, именуются пластическими (либо остаточными). Деформации реального тела всегда пластические, потому что они после прекращения деяния наружных сил никогда на сто процентов не исчезают.
Физическая величина, определяемая модулем силы упругости, действующей на единицу Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. площади поперечного сечения тела, именуется напряжением:
Если сила ориентирована по нормали к поверхности, напряжение именуется обычным, если же по касательной к поверхности — тангенциальным.
Количественной мерой, характеризующей степень деформации, испытываемой телом, является его относительная деформация. Так, относительное изменение длины стержня (продольная деформация):

виды деформаций (растяжение либо сжатие, сдвиг, извив, кручение)
Британский Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. физик Р.Гук (1635 —1703) экспериментально установил, что для малых деформаций относительное удлинение е и напряжение а пропорциональны друг дружке:
где Е — коэффициент пропорциональности, именуемый модулем Юнга. Модуль Юнга определяется напряжением, вызывающим относительное удлинение, равное единице.

где к — коэффициент упругости.

Формула это закон Гука, согласно которому удлинение стержня при упругой деформации Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. пропорционально действующей на стержень силе.
линейная зависимость , установленная Гуком, производится только в очень узеньких границах до так именуемого предела пропорциональности (ст,,). При предстоящем увеличении напряжения деформация еще упругая (хотя зависимость уже нелинейна) и до максимума упругости ( ) остаточные деформации не появляются.
За пределом упругости в теле появляются остаточные деформации и Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. график, описывающий возвращение тела в первоначальное состояние после прекращения деяния силы, изобразится не кривой ВО, а прямой CF, параллельной О А. Напряжение, при котором возникает приметная остаточная деформация (« 0,2 %), именуется пределом текучести ( ) — точка С на кривой. В области CD деформация растет без роста напряжения, т.е. тело вроде бы Принцип относительности Галилея – все инерциальные системы равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково. «течет». Эта область именуется областью текучести (либо областью пластических деформаций).

Материалы, для которых область текучести значительна, именуются вязкими, для которых же она фактически отсутствует — хрупкими. При предстоящем растяжении (за точку D) происходит разрушение тела. Наибольшее напряжение, возникающее в теле до разрушения, именуется пределом прочности ( ).


princip-ekonomii-mishleniya.html
princip-eticheskoj-i-yuridicheskoj-pravomochnosti.html
princip-funkcionirovaniya-datchika.html