Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья

Садыков Б.С.

Введение

Инерция, пожалуй, одно из самых таинственных явлений макромира. Непонятно, как она появляется, где ее источники и почему она такая какая есть /1/. Все живое рождается с заблаговременно закодированной в памяти информацией об инерции. Сидя в машине, мы точно знаем, что на повороте появляется центробежная сила, которая будет прижимать нас Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья к боковой стене машины и здесь же исчезает как машина окончит разворот и выйдет на прямую ровненькую дорогу. Она опять появляется при торможении, но сейчас толкает нас вперед, а при рывке – вспять. Мы с инерцией сталкиваемся раз в день и к ней так привыкли что ее воспринимаем как Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья неизбежность, как действительность, которая не просит разъяснения, потому нас не поражает ни ее неожиданное возникновение, ни бесследное исчезновение, ни отсутствие видимого контакта.

В кинематическом отношении инерция ничем не отличается от гравитации, такая же универсальная, так же докладывает всем телам однообразное ускорение, так же не имеет ни точек опоры Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья, ни приложения. Потому логично, что Эйнштейн их отождествил. Аргументы Эйнштейна известны: гравитационная масса является источником сил гравитации, а инертная – индикатором инерции. Эти массы равны, а как следует, должны быть равны и индуцируемые ими силы. Аргументы обоснованные, но из их совсем не следует, что «инерция и гравитация являются различными наименованиями 1-го и Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья такого же явления». Гравитационные силы потенциальные, слабеют по мере удаления от гравитирующих тел в то время как силы инерции не потенциальные и не зависят от каких-то расстояний. Эти силы различные по природе и должны быть разбиты /2/.

Обобщенный принцип Маха

Единственной догадкой которая в некий степени связывает инерцию с Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья материей, является принцип Маха (ПМ). Чтоб осознать его смысл применительно к инерции, приведем определенный пример Пусть заданы два мощных тела, с которыми связаны системы отсчета (СО) S и . Представим система лежит, а крутится относительно нее с некой угловой скоростью. Из опыта знаем, что в покоящейся СО силы Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья инерции не появляются, а во вращающейся появляются независимо от покоящейся системы. Это странноватое несоответствие, противоречащее понятию относительности движения. Если вращение относительно вызывает в силы инерции, то такие же силы должны появляться и в так как и она крутится относительно . Но этого не происходит. Почему? Откуда взялись эти силы и почему исключительно Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья в одной системе, если S и в кинематическом отношении совсем равноправны? Единственно разумный ответ может дать только ПМ. Он утверждает, что система покоилась не одна, а вкупе со всеми телами Вселенной Они вкупе образовали единую глобальную систему отсчета и система крутилась относительно этой глобальной системы. Как следует, силы Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья инерции появились бы и в , если б вокруг нее крутилась , т.е. вся Вселенная! Мы не можем экспериментировать со Вселенной, чтоб подтвердить либо опровергнуть справедливость ПМ. В этом смысле ПМ остается недоказуемой и ничем безосновательной догадкой так как, словесно декларируя космологическое происхождение инерции, не разъясняет механизм ее формирования. Потому непонятно Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья каким образом звезды, удаленные на миллионы световых лет, сформировывают инерцию тут, на Земле и, если сформировывают то как найти их инерцетворную способность.

Чтоб исключить эту неопределенность и придать ПМ количественное выражение, нами выдвинута дополнительная догадка, согласно которой всякое тело при движении, вместе с гравитационным полем, делает очередное Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья поле, такое что его изменение индуцирует инерцию. Назовем его «инерционным». Применительно к ПМ это значит, что небесные тела, двигаясь относительно друг дружку, генерируют особенное, так называемое «инерционное поле». Оно заполняет все место, образуя некую квазиупругую среду, препятствующую ускоренному движению. Реакция этой среды на деяния сил, стремящихся поменять состояние тела Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья, есть отклик Вселенной который воспринимается как инертность тела.

В предстоящем под «ПМ» понимается это обобщение. Физические суждения, лежащие в базе этой догадки, отчасти были изложены ранее /3,4/ и кратко будут повторены тут.

1. Уравнение движения в неинерциальных системах отсчета

Основной величиной, содержащей нужную информацию об инерции, является сама сила инерции . Она заходит в Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья уравнения движения тела в неинерциальных системах отсчета (НИСО) , как наружняя сила без определенного источника. Пусть - импульс этой силы. Беря во внимание, что он всегда ориентирован против сил, стремящихся поменять состояние тела, представим его в виде

, , (1.1)

При таком представлении силы инерции вроде бы исчезают, но механический импульс приобретает дополнительный Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья компонент , определяющий взаимодействие передвигающегося тела со всеми телами Вселенной. Взаимодействие носит полевой нрав, потому его можем постулировать как сумму произведений различных зарядов (электронных, гравитационных и др.) передвигающегося тела и 4-векторных потенциалов соответственных полей , создаваемых другими телами

, (1.2)

где -потенциальная энергия, - скорость света. Каждый вид заряда qn, который способен в Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья состоянии покоя создавать статическое поле Еn, при движении делает к тому же динамическое поле Нn.. Последнее появляется, как следствие 2-ух базовых законов природы: закона оборотных квадратов, приводящего к уравнению Пуассона

divЕn =кn rn =sn , (1.3)

и закона сохранения заряда:

, (1.4)

где и - плотность и поток зарядов , - соответственная константа связи. Сочитая (1.3) и (1.4), получим:

, (1.5)

Аргумент дивергенции Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья или константа или является ротором вихревого поля передвигающегося потока зарядов . 1-ый аргумент на физическом уровне неприемлем, из второго имеем:

, (1.6)

Динамическое поле электронного заряда отлично понятно - это магнитное поле, а какие поля делают другие виды зарядов, а именно гравитационный, пока непонятно, но их действительность гарантируется 2-мя базовыми законами физики Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья (1.3) и (1.4). На этом и базирована наша догадка, которая на самом деле значит, что всякое тело при движении вместе с гравитационным полем индуцирует очередное, ранее неведомое динамическое поле, которое мы и окрестили инерционным.

Чтоб осознать смысл динамических полей и их роль в системе мироздания, составим уравнение движения. Будем исходить из уравнения Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья Лагранжа

(1.7)

с лагранжианом, образованным из квадрата импульса взаимодействий

L = (р+П)2 + (р4 + П4 )2 , (1.8)

Выполняя стандартные расчеты, получим

(1.9)

где , ,

, (1.10)

Из этих определений следует очень принципиальный закон - закон обобщенной индукции

, , (1.11)

Он утверждает что, силы инерции имеют индукционную природу и индуцируются вихревым полем , которое создается всеми передвигающимися телами Вселенной. Всякое тело, попадая в это поле Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья, приобретает дополнительный момент импульса («инертный момент»)

(1.12)

и вынуждено крутиться. Действие вихревого поля эквивалентно действию сил инерций, которые появляются в НИСО вращающейся с угловой скоростью

(1.13)

Если на тело другие силы не действуют, то оно будет крутиться с угловой скоростью, равной Покажем это на определенном примере. Пусть движущееся тело, кроме Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья гравитационного заряда (массы ), других зарядов не имеет, тогда

, ,

Разлагая силу на продольную и поперечную составляющие, получим

(1.14)

, (1.15)

где - гравитационный потенциал. 1-ое уравнение определяет инерцию, вызванную конфигурацией скорости по величине, 2-ое – по направлению. В первом выражении ускорение состоит из суммы 2-ух ускорений, ускорение вызванное силами инерции и гравитационным полем. Они коллинеарны, потому наблюдающий, находящийся в Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья замкнутом пространстве, к примеру в лифте, не может найти какая из этих 2-ух сил на него действует: гравитационная либо инерции. Они неразличимы. Эту неразличимость Эйнштейн именовал «принципом эквивалентности» и положил в базу ОТО.

2-ая сила припоминает уравнение Эйлера для движения тела во вращающейся НИСО. 1-ый член обрисовывает инерцию, вызванную неравномерностью Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья вращения, 2-ой кориолисову силу, 3-ий – центробежную. Принципное отличие заключается в том, что тут значит не угловую скорость вращения, а индукцию инерционного поля! Она имеет размерность угловой скорости и этим делает неверное представление будто бы она обозначает механическое вращение. Совпадение значит, что тело в инерционном поле, приобретает Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья угловую скорость численно равную индукции инерционного поля в данной точке. Инерционное поле оказывает на гравитационный заряд точно такое действие какое оказывает магнитное поле на электронный заряд. В механике инерционное поле играет ту же роль что и магнитное поле в электродинамике, потому должно быть включено в описании всякого движения. Тогда Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья все трудности, связанные с нарушениями законов механики в НИСО (3-ий закон Ньютона, законы сохранения, абсолютность ускорения и др.), снимаются.

Если изменение вихревого поля индуцирует возможное поле, то ввиду относительности движения, должен существовать и оборотный эффект. Изменение потенциального поля должно порождать вихревое поле. Таковой эффект вправду существует. Умножая (1.6) на надлежащие константы связи Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья , получим

, (1.16)

,

Угловые скобки означают усреднение скорости потока. Уравнения (1.11) и (1.16) образуют единую самосогласованную систему которую будем именовать «уравнениями инерцодинамики». Входящие в эту систему поля связаны со статическими и динамическими полями и их индукциями , соотношениями

, ,

(1.17)

,

Дела констант связи определяет скорость распространения отдельных полей

, (1.18)

а их композиция , (1.19)

- скорость центра группы Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья парциальных волн.

Уравнения (1.11) и (1.16) составлены из П-импульса и его производных и могут быть представлены в общековариантной форме

, (1.20)

где (1.21)

Уравнения подобного типа отлично известны и в комментах не нуждаются. Зная скорость движения тела всегда можем вычислить индуцируемое им инерционное поле. Тем задачка по определению механизма появления инерции и ее источников Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья на сто процентов решена. Разглядим ряд личных случаев

2. Объединенная система уравнений электродинамики и гравидинамики

Разглядим движение электрически заряженной частички в поле, создаваемое подобными частичками. Частичка несет два вида заряда - электронного и гравитационного (массы) . Полагая , получим

, , (2.1)

где - напряженности электронного и гравитационного полей, - векторы магнитной и инерционной (гравимагнитной) индукций. Траектория перемещения частички в этих полях Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья находится в зависимости от их дела. В микромире грави-инерционные силы очень слабенькие и фактически никакой роли не играют. Пренебрегая им из (1.11) и (1.16) автоматом получим систему уравнений электродинамики Максвелла – Лоренца. В мегамире, напротив, они доминируют. В данном случае можно пренебречь электрическими силами, тогда получим аналогичную систему уравнений Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья для гравидинамики

(2.2)

где и - плотность и поток массы, g и z - константы связи гравитационного и гравимагнитного полей. Судьба этих уравнений драматична. Они в разной форме предлагались многими выдающимися физиками (Максвелл, Герц, Хэвисайд, Пуанкаре, Бриллюэн и др./5/), но признания не получили. Именуют различные предпосылки: отсутствие отрицательного гравитационного заряда, зависимость массы от скорости Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья, неспособность линейной теории разъяснить эффекты ОТО и др. Но все-же, на наш взор, настоящей предпосылкой были не они, а неопределенность гравимагнитного поля, поточнее отсутствие каких-то явлений, которые свидетельствовали бы о наличии такового поля. Наблюдаемые явления, как бы, объяснялись и без него и в нем не было Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья никакой необходимости. Такая природная невостребованность привела к сомнениям в действительности гравимагнитного поля и системы уравнений (2.2) в целом. Сейчас эта неопределенность устранена. Получена система обобщенных уравнений из которой уравнения (2.2) вытекают как следствие. При всем этом гравимагнитное поле приобретает определенный смысл. Оно выражает напряженность инерционного поля . В гравидинамике она Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья играет ту же роль, что и магнитное поле в электродинамике. Гравитационное и инерционное поля взаимосвязаны, друг дружку индуцируют и распространяются в виде поперечных волн со скоростью

, (2.3)

Величина этой скорости пока неведома, но есть ряд косвенных доказательств того, что в вакууме она совпадает со скоростью света. Принимая это как модель, определим «инерционную Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья постоянную вакуума»

м/кг (2.4)

Это – очень малая величина. Ее малостью можно разъяснить почему инерционные поля обыденных тел не наблюдаются. Они значительны только в масштабе Вселенной и играют важную роль в формировании ее структуры. Очевидно, плотной среды еще выше вакуумной, но пока мы о их ничего не знаем.

3. Эффекты ОТО и Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья новый грави-инерционный эффект

Три эффекта – гравитационное смещение диапазона, отклонение луча в поле тяготения и вращение перигелия планет – обычно интерпретируются как отклонение от закона Ньютона. 1-ый эффект банален и вытекает из закона сохранения энергии фотона. 2-ой также вытекает из закона

Ньютона (рис.1)

, (3.1)

но угол отличия вдвое меньше наблюдаемого Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья. В ОТО это разъясняется кривизной места. В этом случае кривизна мала и учтена законом Ньютона, потому неведома, откуда берется 2-ая половина. Покажем, что она связана с действием инерционного поля. На луч света, проходящего мимо громоздкого тела с массой на расстоянии , действуют две силы: ньютоновская , которая вызывает отклонение (3.1) и инерционная (гравилоренцовая) , которая под Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья действием инерционного поля тела

(3.2)

вызывает дополнительное отклонение на угол

, (3.3)

Если поменять ее значением из (2.4), то этот угол совпадет с ньютоновским. Совпадение формально можно было бы рассматривать как согласие с ОТО. Но, это не так. Дело в том, что эти углы находятся в различных плоскостях. 1-ый определяет отклонение луча в круговом Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья направлении, 2-ой – в аксиальном. Во 2-м случае луч не притягивается к телу, а отбрасывается инерционным полем в сторону. (рис.2)

Он стремится крутиться вокруг силовых линий инерционного поля, но ввиду его беспомощности, линия движения луча не замыкается и он, описав винтообразную линию с огромным шагом, покидает поле. Наблюдающий лицезреет его проекцию Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья на направление к телу и воспринимает его за дополнительное отклонение. Его в первый раз следил Эдингтон в 1919 г. во время солнечного затмения, но считал его погрешностью опыта. Спустя три года такое же смещение нашли Кэмпбелл и Трюмплер, а потом и другие исследователи. В 1973 г. Джонес зафиксировал уже смещение 39 звезд Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья и стало ясно, что аксиальное такая же действительность, как и круговое смещение (более тщательно см. обз./6/).

Разглядим 3-ий эффект - вращение перигелия планет Пусть мимо громоздкого тела движется маленькое тело. Если инерционное поле довольно сильное, то оно захватывает тело и принуждает его крутиться вокруг его силовых линий. Представим поле Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья захватило тело и вращение происходит по эллипсу с периодом воззвания . Если поле сотворено только обоюдным вращением, то

, (3.4)

где -средний радиус эллиптической орбиты тела с большой полуосью и эксцентритетом . Крутящееся тело, кроме механического момента импульса , обладает еще инертным моментом . Он вдвое меньше механического и ориентирован в ту же Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья сторону что и . Тело с общим моментом 3 в инерционном поле (3.4) будет прецессировать с «гравиларморовской» частотой и через каждый оборот сдвигаться по направлению движения на угол

, (3.5)

который так же совпадает с данными ОТО. Два последних эффекта содержат константу инерционного взаимодействия и доказаны наблюдениями. Их можно рассматривать как количественное доказательство действительности инерционного поля.

4. Вращение Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья небесных тел и архитектура Вселенной

В современной космологии предпосылки вращения небесных тел обычно не рассматриваются. Подразумевается, что тела заполучили подходящий импульс каким-то образом после Огромного взрыва. Может быть в процессе эволюции тела какие-то импульсы получали, но они были случайными и не могли обеспечить наблюдаемый порядок. Вращение Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья так обширно распространенное и закономерное явление, что разъяснить его каким-то случайным толчком не представляется вероятным. Оно обязано иметь повсевременно действующий источник. Им может быть только инерционное поле.

Разглядим такую ситуацию. Представим неким объектом, скажем Галактикой, сотворено массивное инерционное поле и в его центре оказалось очень мощное тело, типа Солнца. Пусть Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья другое, наименее мощное тело, двигаясь с некой скоростью пересекает силовые полосы -поля под неким углом. На него будет действовать грави-инерционная сила.

(4.1)

Обратим внимание на уравнение движения (1.9). Оно содержит множитель , который определяется отношением возможной энергии частички (тела) к ее энергии покоя и показывает, что закон оборотных квадратов в сильных Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья полях не производится и должен быть заменен на

К аналогичным выражениям приводит и ОТО, но в ОТО поправка касается только гравитационному взаимодействию, а тут она носит общий нрав, т.е, относится и закону Кулона. В данной работе она считается малой и не учитывается ).

Выберем систему координат так чтоб .Беря во Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья внимание, что из (4.1), получим

, , , (4.2)

где - гравитационный потенциал. Эти уравнения с исходным условием имеют личное решение

, , , (4.3)

которое указывает, что сильное поле захватывает тело и вынуждает его крутиться вокруг его силовых полосы с угловой скоростью . Сразу тело под действием гравитационного поля начнет дрейфовать к центру тяготения. Дрейф происходит по винтообразной полосы. Если Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья линия движения проходит на достаточном удалении от поверхности громоздкого тела, то маленькое тело по инерции пересекает экваториальную плоскость громоздкого тела и попадает в зону гравитационного торможения. Равномерно его скорость миниатюризируется до нуля, а потом после моментальной остановки, тело начнет оборотное движение. Оно опять пересекает экваториальную плоскость, попадает в Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья зону торможения и процесс повторяется. (рис.3)

После нескольких переходов «вверх вниз» колебание затухает и тело окажется в экваториальной плоскости громоздкого тела. Тут оно приобретает постоянную орбиту и становится спутником. То же самое происходит со всеми телами, откуда бы они не двигались. Они все соберутся в этой плоскости. На пути дрейфа вероятны Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья столкновения с другими телами. В данном случае большие тела раскалываются и их осколки будут разбросаны по различным орбитам. Они образуют замкнутые пояса наподобие колец Сатурна. Если поле пересекает не отдельное тело, а рой метеоров либо газо-пылевое скопление то они, двигаясь с различными скоростями, оседают на различных орбитах, образуя огромное Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья количество кольцевых структур и изогнутых хвостов. То что все кольца вокруг планет лежат в одной плоскости, планетки крутятся в экваториальной плоскости Солнца, галактики имеют тонкий линзаобразный вид, а большая часть из их к тому же спиральные рукава, не оставляет колебаний в том, что формирующей их силой является инерционное поле Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья. Конкретно оно принуждает небесные тела крутиться, собираться в одной плоскости, иметь те конфигурации которые имеют. Гравитационное поле центрально-симметричное. Оно не может сферическое образование деформировать в плоское. Это может делать только инерционное поле. В системе мироздания оно играет роль конструктора в то время как гравитационное поле является Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья ее строителем.

5. Некие вопросы космологии

Представим Метагалактику в виде плоского дискообразного скопления звезд с массой и радиусом , вращающейся с угловой скоростью в плоскости В качестве условного центра вращения выберем точку где находится наблюдающий. При вращении Метагалактика в этом центре делает инерционное поле с напряженностью

(5.1)

Беря во внимание, что , получим

(5.2)

где Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья средняя плотность массы Метагалактики. Соотношение (5.2) отлично подтверждается наблюдениями /7/. Подставляя из (5.2) в (2.3), получим

, (5.3)

Эта формула и снаружи и численно совпадает с законом Хаблла. Но тут значит не скорость расширения места, а скорость распространения грави-инерционных волн. Этим и разъясняется и ее субсветовое значение. Полагая

, ,

находим радиус, массу, период воззвания и другие характеристики Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья Метагалактики.

, ,

, (5.4)

Эти значения совпадают с данными ОТО, кроме Т , который в ОТО охарактеризовывает не период воззвания Метагалактики, а ее возраст. Определим радиус грави-инерционного взаимодействия потенциального поля Вселенной. Беря во внимание, что , из (1.20) имеем

, (5.5)

Выберем решение этого уравнения в виде

, (5.6)

тогда , (5.7)

где

Решение (5.7) находится в зависимости от знака . Для Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья чисто грави-инерционного поля

, , (5.8)

Уравнение (5.7) с этим знаком имеет личное решение

, (5.9)

где - константы интегрирования. Оборотная величина определяет радиус грави-инерционного взаимодействия

(5.10).

Учет инерционного поля ньютоновский потенциал конвертирует в юкавский и тем самим

уменьшает радиус взаимодействия в раза.

Заключение

Мы привели ряд примеров, подтверждающих действительность инерционного поля. Число таких примеров можно было прирастить Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья во много раз. Но и приведенные достаточны чтоб убедиться в том, что инерционное поле такая же действительность как и гравитационное. Они оба взаимосвязаны и образуют единое грави-инерционное поле, наподобие электрического поля. Приходится только удивляться, что без этого важного элемента системы мироздания еще как-то удавалось свести концы с концами Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья

В заключение выражаю признательность участникам Русского гравитационного семинара и в особенности его руководителю, проф. Владимирову Ю.С. за полезные обсуждения и стимулирующие критичные замечания.

Перечень литературы

Haret C. R Classical and quantum inertia. Gravitation @ Cosmology. V.5, No 2(18), 1999

2. ЛогуновА.А. РТГипринципМаха. ИФВЭ, 95-128, Протвино, препринт, 1995

3. Садыков Б.С. Физика Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья и механика на пороге XXI века, Сб. № 1-2, М. МГУП, 1998-99.

4. Sadykov B.S. Mach’s principle and gravi-inertial induction. Gravitation @ Cosmology.

RGS, Vol 7 (2001, No 3 (27), Moscow.

5. Бриллюэн Л. Новый взор на теорию относительности. М, Мир, 1972.

6. Vargashkin V. Ya. Light beam precession effect in circumsolar space. Gravitation @

Cosmology, Vol. 2 (1996), No 2(6), RGS, Moscow Принцип Маха и космологическое происхождение инерции - статья.

7. ФизикаКосмоса, Маленькаяэнциклопедия. 1986, Москва.



principi-formirovaniya-kapitala-sozdavaemogo-predpriyatiya.html
principi-formirovaniya-predmetno-prostranstvennogo-mira-gorodskoj-sredi.html
principi-formirovaniya-sistemi-uchrezhdenij.html